立志塾・立志教育デザイン研究所 数学科の所感です。
（２０１４年センター試験 ２日目／数学IA）
第１問 [１] 無理数の計算
昨年より易化。有理化を行い、与式の式変形という
典型的な無理数の計算。
最後の問題は与式とabの連立方程式だと
気づくことができるかがカギ。
第１問 [２] 論理と集合
昨年より易化集合の要素の問題で、
例年の必要、十分条件を答えさせる問題は出題されず。
しかも問題は非常に容易。
要素の個数がわずか１０個とすべてか言い出すことが可能で、
９割道場でも行ったベン図を駆使すれば、完答は十分可能。
第２問 ２次関数
昨年より易化。平方完成、グラフの平行移動、判別式、
最大最小、解の存在範囲
とすべて９割道場であつかった内容。
すべて情報変換を駆使することが可能。
計算量も昨年と比べてかなり減少、
解きやすい問題だったといえる。
しかしｐを頂点のｙ座標を勘違いする可能性有り。
（実際はｙ切片）しかし勘違いのまま計算しても、
回答欄と形が合わないので、間違いに気づくことはできる。
第３問 図形
昨年より易化。円に内接する四角形の問題。
外接円の半径を求めるところまでは典型的な流れ。
AEに関しては角の２等分線の性質
BEに関しては余弦定理と９割道場で押さえたところ。
BDはおそらく今回のⅠAの中でもっとも難しい問題だと思われる。
点Dが内心であり、△ABCが二等辺三角形であることを意識すれば、
解答は可能。しかしそれ以降の問題には影響がないため、落としても問題ない。
三角形の面積については相似に気づけるかがポイント。
前の問題で求めたAE、BEが相似比になる。
最後の問題は、円周角の定理、そして△FDAが二等辺三角形であることに
気がつくかがポイント。
第４問 場合の数と確率
昨年並み。確率の問題はわずか１問。
それ以外は場合の数と例年とは違う問題の配分。
完答は正直難しいかもしれないが、
具体例を書き出すことにより、対応は可能。
ある程度点数を確保することはできる。
総じて数学ⅠAは易化傾向にある。
その分小さな勘違いが大きな差を生むように感じる。
計算量も大幅に減少しているため時間的にも余裕が
あったように思われる。
